Números racionales

Los números racionales están formados por el conjunto de números enteros representados a través de fracciones y los números fraccionarios, este conjunto de números se halla situado en la recta real numérica mas en contraste a los números naturales que son sucesivos, los números racionales no tienen consecución puesto que entre cada número racional hay una cantidad infinita de números.

Todos y cada uno de los números fracciones son parte del conjunto de números racionales y se usan para la representación de medidas, puesto que muy frecuentemente es más recomendable expresar un número de este modo que transformándolo a un decimal preciso o bien uno periódico, puesto que se podrían conseguir un sinnúmero de decimales.

A todo el conjunto de números racionales se les indica con la letra “Q” que procede de la palabra anglosajona “Quotient” cuya traducción textual es cociente y que sirve para recogerlos como un subgrupo en los números reales y al lado de los números enteros los que son indicados con la letra “Z”, esta es la razón por la cual muy frecuentemente se refieren a los números racionales como números.

En el artículo te vamos a explicar un tanto más sobre estos números y te vamos a mostrar ciertos ejemplos a fin de que entiendas de mejor forma de que se tratan.

Números racionales ejemplos


Un número racional es un valor o bien una cantidad que puede ser referido como el cociente de 2 números enteros o bien más, esto es, un número entero y un número natural positivo,  un número racional es un aquel que se escribe a través de una fracción.

Esto desea decir que estos números son números fraccionarios, no obstante, los números enteros asimismo pueden ser expresados como fracción y por ende asimismo pueden ser tomados como números racionales.

Los números racionales pueden expresarse de diferentes formas, sin trastocar su cantidad a través de fracciones equivalentes, por poner un ejemplo, 1/2 puede ser expresado como 2/4 o bien 4/8 por ser fracciones reductibles y de exactamente la misma forma existen números racionales que se forman  en 3 categorías:

  • Números decimales, finitos o bien periódicos.
  • Números enteros.
  • Números fraccionarios.

Los próximos son ejemplos de números racionales decimales:

Decimales periódicos

  • 1/3 = 0.33333333
  • 10/3 = tres.33
  • 100/3 = treinta y 3 y treinta y tres
  • 1000/3 = treinta y 3 mil trescientos treinta y tres
  • 10000/3 = trescientos treinta y tres.33

Decimales finitos

  • 1/4 = 0.25
  • 1/2 = 0.5
  • 1/8 = 0.125
  • 1/16 = 0.0625
  • 1/32 = 0.03125

Los próximos son ejemplos de número racionales enteros:

Números enteros positivos

(0, 1, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve)

Números enteros negativos

(0, -1, -dos, -tres, -cuatro, -cinco, -seis, -siete, -ocho, -nueve)

Los próximos son ejemplos de números racionales fraccionarios:

Fracciones indignas

En estas fracciones el numerador ha de ser mayor que el denominador mas superior a 1.

12/3, 15/4, 105/11, 574/9, 1574/100

Fracciones propias

Son fracciones en las que el numerador es menor que el denominador

1/2, 1/3, 9/16, 6/12, 7/20

Fracciones mixtas

Estas fracciones están compuestas por una fracción propia y un número entero que se pone en su parte izquierda.

cuatro 2/2, tres 10/12, ciento cinco 1/2, trece 5/6

Números racionales y también irracionales


En matemática todos y cada uno de los números son una representación de valores a través de símbolos, figuras o bien palabras, por norma general se usan para delimitar una cantidad particularmente, del mismo modo son empleados para establecer medidas, etiquetar y ordenar cosas. Los números son infinitos y pueden categorizarse en diferentes tipos conforme a ciertas peculiaridades, unas de esas categorías son los números racionales y también irracionales.

Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados en forma de fracción, con un denominador y un numerador diferente a cero, esto es, que son aquellas que se expresan como el cociente de 2 enteros diferentes a cero y de exactamente la misma forma todos y cada uno de los decimales que se repiten caen en la categoría de números racionales, cualquiera de los números racionales puede representarse en una línea numérica.

En cambio, los números irracionales son absolutamente lo opuesto a los números racionales, esto es, no pueden expresarse en forma de fracción con denominadores que no sean cero, estos solo pueden ser expresados como el cociente de 2 enteros. Muchas raíces cuadradas y cúbicas entran en la categoría de números irracionales, no obstante, no todas y cada una de las raíces son números irracionales, estos números pueden expresarse como decimales repetitivos y decimales no terminales.

Los números racionales y también irracionales tienden a ejercer funciones diferentes, los racionales por poner un ejemplo, acostumbran a resultar cuando se trabaja con medidas, al paso que los irracionales se emplean con una mayor frecuencia cuando se efectúan cálculos teóricos y definiciones; los números racionales asimismo pueden definirse como aquellos cuya representación decimal es periódica, al tiempo que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica.

Los números irracionales se clasifican en algebraicos y trascendentes, los primeros son la solución de alguna ecuación algebraica y los segundos no pueden ser representados a través de un número finito de raíces y proceden de las funciones trascendentes. Los números racionales por su lado se clasifican en nulos, negativos, no positivos, positivos, negativos y decimales.

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